2017年山东建筑大学工程力学研究所908材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力的稳定性。
。试校核杆BC
图1
【答案】（1）木杆BC 的工作应力
对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:
解得:
故杆BC 横截面上的工作应力:
图2
（2）杆BC 的稳定许用应力 杆BC 横截面对中性轴的惯性半径:
该杆两端铰支，所以稳定因数:故其稳定许用应力:
，于是其柔度:
，所以木杆BC 满足稳定性要求。 综上可知，
2． 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某点处与母线成45°方向上的正应
变
，如图所示。已知
。试求力偶矩T 的大小。
图
【答案】设与母线成45°方向的圆轴表面点为k 点，则k 点为纯剪切应力状态
，
取单元体如图所示，由应力状态分析可知由广义胡克定律
，可解得
。
。
3． 如图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内直径D=100mm，壁厚
，且在两端受轴向压力F=100kN作用。材料的许用拉伸应力
p=0.25。试按第二强度理论校核其强度。
，
承受内压力
，泊松比
【答案】铸铁圆筒内壁上任一点的应力为: 环向应力径向应力轴向应力即主应力
按第二强度理论校才
若忽略
，则
故该薄壁筒强度满足要求。
4． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于力
为许用拉应力
范围内。作为
，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。“假定计算”设胶合缝的许用切应
的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F
为最大，试求a 角的值。
图
【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:
（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有:
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