2018年中国石油大学(北京)石油工程学院938油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求图（a ）所示应力状态的主应力及方向。
图
【答案】（1）应力圆图解法： 由：则：
按一定比例作出应力圆（图（b ））。
由应力圆通过直接量取，并考录主应力的大小关系可得：
由此可得：（2）解析法
主应力单元体以及主平面的方位如图（c ）所示。
所以
，故。
2． 图所示碳钢车轴上的载荷P=40kN，外伸部分为磨削加工，材
料的
。 若规定安全因数为n=2，试问此轴是否安全。
，
图
【答案】由查相关图表得，得而
故
构件的工作安全因数为
故此轴安全。
3． 上下翼缘宽度不等的工字形截面铸铁梁的尺寸及载荷如图所示，己知截面对形心轴z 的惯性矩Iz=压应力
，求该梁许可载荷[q]。
，材料的许用拉应力
，许用
，求
，轴上最大弯矩为
图1
【答案】（l ）作弯矩图 根据平衡条件
解得
粱的弯矩图如图2所示
图2
由M 图可得
（2）确定许可载荷[q] 根据梁的弯曲正应力条件
D 截面
则
则
BC 段
则
则