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一、简答题

1． 局部反馈校正在控制系统的设计过程中起什么作用？

【答案】局部反馈校正在控制系统中的应用可以减小系统的惯性，加快系统的反映速度，从而提高系统的调节品质。

2． 说明为什么局部闭环校正（并联校正）可以设计成具有较强的抗参数干扰能力？

【答案】局部闭环校正属于反馈校正，反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统的鲁棒性，抑止系统噪声。

3． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？

【答案】设校正装置的形式为

，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标

的取值；然后再根据对系统的

的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。

动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正

静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。

动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。

二、分析计算题

4． 已知系统

试求：

（1）系统的传递函数，该系统是否稳定； （2）状态转移矩阵（3）在

及

时的解

（4）系统是否可控与可观：

（5）变换矩阵P ，将状态方程变为对角型状态方程。

【答案】（1）系统的传递函数为系统稳定。

（2）

（3）

（4）系统完全可控可观。 （5）

5． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为

（1）试求（2）试绘制

平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。

若输出为零初试条件，

图1

【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：

其概略相轨迹如图2所示。

图2

6． 带有非线性反馈增益的控制系统如图1所示，图中K=5，J=l, a=l。

（1）在

相平面上画出带有代表性的相轨迹，以表示系统对各种初始条件的响应；

时系统的运行情况，并和相平面法的分析结果相比较。

（2）用描述函数法分析

图1

【答案】（1）将系统的结构图进行简化如图2所示。

图2

由于r （t ）=0, 因此

恒成立，。由题意可得

代入

有

当当

时，对应的特征方程为时，对应的特征方程为

，奇点为中心点，虚奇点；奇点为（0, 0）

，奇点为稳定奇点为（0, 0）

的点，为实奇点，

因此可得系统的相轨迹图如图3（a ）所示。 （2）设令

代入整理可得

又因为饱和环节的描述函数为

在同一坐标轴下画出两者的图像如图3（b ）所示。