2017年上海大学土木工程系876结构力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 试建立图（a ）所示结构的结构刚度矩阵（忽略轴向变形）。
图
【答案】本题未规定坐标系以及结点、单元编号等，可自行确定，见图（b ）。其中：
单元只有转角未知量，可取2X2的特殊单元刚度矩阵，不需坐标变换；
、
单元局部坐标系与整体一致，也不需要坐标变换，可以取特殊单元刚度矩阵；
④单元将局部坐标系方向假设为与整体y 轴方向相反，在忽略轴向变形时也不需要坐标变换，取4X4的单元刚度矩阵。则
集成后的结构总刚度矩阵：
2． 图示一矩形板，一对对边AB 和CD 为简支边，第三边AD 为固定边，第四边BC 为自由边。板上承受均布竖向荷载作用。试讨论荷载传递方式及计算简图。
（a ）当（b ）当
时。 时。
图1
【答案】在板的横向和竖向的中点处取一梁来计算。 在^方向，可按悬臂梁计算，其跨中挠度为：在方向，可按简支梁计算，其跨中烧度为：而这两梁相交的中点挠度应相等，即解得：
当当
时，时，
可按简支梁计算，计算简图如图2可按悬挑板计算，计算简图如图2
所示。 所示。
图2
3． 试讨论图示两种方形水池在水压力作用下的受力特点，其计算简图应如何选取？
（a ）浅池（b ）深池
图
【答案】当矩形板的长边与短边之比大于2时，沿短边的支承的影响已很小，可视为荷载只沿短边方向传递。
（a ）情况，因为池壁上端自由，所以墙面水压力只能向墙址方向传递，形成池壁下端固定，上端自由的悬臂构件计算模型。
（b ）情况，水压力可视为只沿水平方向传递到池壁两侧的支承边上，形成沿短边方向两端支承的单向板计算模型。
4． 对于图中所示的两端固定梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，