● 摘要
本文主要研究了 von Neumann 代数上保持自 Jordan 积的映射和保持半*-Jordan积的映射. 设 表示复的 Hilbert 空间, 分别是 上的von Neumann 代数, 是一个双射. 首先当 和 是因子von Neumann代数， 是保持自Jordan积的双射时, 得到了 双边保持正算子和投影算子. 紧接着, 当 是因子von Neumann代数且 是保持自Jordan积的可加双射时, 证得了 保持自 Jordan 积当且仅当 是 *-(反)代数同构或者共轭 *-(反)代数同构. 最后, 当 是没有 的中心直和项的 von Neumann 代数, 且 是保持半 *-Jordan积的双射时, 得到了 是可加双射.