2018年江西农业大学国土资源与环境学院701数学之概率论与数理统计考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 设
计量是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得所以
2． 假设总体X 服从参数为的泊松分布, 方差为. 己知
A. B.0
C.
D.1
【答案】C 【解析】依题意有所以
3． 设随机变量X 的概率密度为
A. B. C. D.
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是来自正态总体的简单随机样本, 则可以作出服从F （2, 4）的统
, 又
相互独立,
是取自总体X 的简单随机样本, 其均值为,
为的无偏估计, 则a 等于（ ）.
, 由此计算出a 值, 从而确定正确选项, 由于总体
, 又
，
则
的值为（ ）.
,
【答案】D 【解析】解法一:
解法二:
4． 设A 、B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ A.A 与B 不相容 B.A 与B 相容 C. D.
【答案】D
【解析】由于A 与B 不相容，故于是
5． 设是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表
1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】由已知得
.
因其不包含未知参数故采用二阶矩来求解未知参数0.
由于，故
, 解得
二、填空题
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）。
6． 设
【答案】
是来自总体为区间上均匀分布的X 的简单随机样本, 是样本均
值, 则未知参数的矩估计量=_____.
【解析】矩估计有
7． 设随机变量X 和Y 的联合分布为
表
1
, 故
则X 和Y 的协方差【答案】
表
2
【解析】由已知得
=_____.
显然,
8． 设二维随机变量
【答案】【解析】由题设知分布的性质知, X , Y 独立, 所以
服从
, 则=_____.
, 从而X , Y 的相关系数为0, 所以, 由二元正态
9． 设总体X 的概率密度为本, 其样本方差为
【答案】2 【解析】显然
, 而
则
, 则
=_____.
为总体X 的简单随机样
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