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一、计算题

1． 设有两个厂商，生产同质产品，生产成本均为。c （q ）=lOq，市场需求p=15-O.Olq。两个厂商独立决定产量，

（1）求两个厂商的反应函数; （2）求厂商的均衡产量及利润。

【答案】（1）设两个厂商的生产产量分别为q 1、q 2，已知市场需求为P=15-0.0lq，又q=q1+q2，因此有:

因此，两厂商的利润函数分别为

利润最大化的一阶条件是:

解得厂商1的反应函数为:q 1=250-0.5q2 解得厂商2的反应函数为:q 2=250-0.5q1 （2）由q 1=250-0.5q2，q 2=250-0.5q1解得:

厂商1的利润为:

厂商2的利润为:

2． 假设劳动力的供给函数为L S =7W，其中L s 为劳动力供给数量（以千万人/年计），W 为工资，劳动力需求函数为L D =90-8W，L D 为劳动需求数量: 率（以元/小时计）

（1）计算均衡的工资率和就业水平;

（2）假定政府规定工资为7元/小时，就业人数会发生什么变化? 失业人数为多少?

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，这时的就业水平是多少?

均衡工资率又会发生什么变化?

【答案】（1）联立劳动力供给函数和需求函数:

**

解得:均衡工资率W =6，均衡就业水平L =42。

S D

（2）假定政府规定工资为7元/小时，则劳动力供给数量L =49，劳动力需求数量L =90-8×

7=34。

失业人数

。

即假定政府规定工资为7元/小时，就业人数减少，减少为34，失业人数为15。

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，

则劳动力供给函数变为

。联立新的劳动力供给函数和劳动力需求函数:

**

解得:均衡工资率W =5.3，均衡就业水平L =47.6。

3． 假定需求函数为Q=MP-N ，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。由已知条件Q=MP可得:

-N

由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q （P ）=MP而言，其需求价格点弹性总等于幂指

-N

数的绝对值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP而言，其需求收入点弹性总是等于1。

-N

【答案】

4． 基数效用论者是如何推导需求曲线的?

【答案】基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。

（1）基数效用论者提出的商品的边际效用递减规律是其推导需求曲线的基础。基数效用论者指出，在其他条件不变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加，该商品的边际效用是递减的，所以，消费者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价格是递减的，即消费者对该商品的需求曲线是向右下方倾斜的。

（2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是

。由此均衡条

件出发，可以计算出需求价格，并推导与（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

5． 假设两个分割的市场，其市场需求曲线分别是Q 1=a1-b 1P 1和Q 2=a2-b 2P 2。某完全垄断厂商以

MC=AC=C的常数边际成本C 来生产。若该垄断者在这两个分割市场上实行三级价格歧视，其最

D M

优产出水平Q ; 若该垄断者不实行价格歧视而统一供给这两个市场，其最优产出水平Q 。

D M

（1）判断Q ，与Q 的相对大小。

（2）解释该垄断者实行价格歧视的理由。 【答案】（1）由已知可得两市场的反需求曲线分别为:

当垄断者实行价格歧视时，厂商的总利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:从而可得:

若垄断者不实行价格歧视，则P=P1=P2，此时总的市场需求函数为:

则反市场需求函数为:

，从而厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:

。

。

。

D M

从而可得Q =Q，即两种定价策略下垄断者的产出水平是相同的。

（2）由于不同市场上，需求价格弹性不同，垄断厂商实行价格歧视，在需求价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求价格弹性大的市场上制定较低的产品价格，有利于垄断者获得更大的利润。

当垄断者实行价格歧视时，厂商利润为:

当垄断者不实行价格歧视时的最大利润为:

D M

有π>π，即实现价格歧视能够给厂商带来更大的利润，因此垄断者会实行价格歧视。