当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 两家计算机厂商A 和B 都知道各自要推出一种网络系统，它们既可以推出高质高速系统H ，也可以推出低质低速系统L 。理性的它们在不同策略下的得益矩阵如表所示。

表 计算机研发博弈

试说明:

（1）如果两家厂商同时做出极大化极小（低风险）决策并且行动，结果会怎样?

（2）如果厂商A 先行动，结果会怎样? 如果厂商B 先行动，结果会怎样?

【答案】（1）厂商A 考虑，若选H ，得益为

如果厂商A 采取极大化极小策略，

厂商B 考虑，若选H ，得益为

如果厂商B 采取极大化极小策略，; 若选L ，得益为，所以厂商A 会选择H 。 ; 若选L ，得益为。 ，所以厂商B 会选择H 。 。

，两者的支付为（30，30）如果两家厂商同时做出极大化极小策略，则有均衡结果（H ，H ）。

（2）如果厂商A 先行动，若选H ，则厂商B 会选L ，此时厂商A 的支付为50; 若选L ，厂商B 会选H ，此时厂商A 的支付为40。所以，若厂商A 先行动，则会选择H ，厂商B 选L ，均衡策略为。

如果厂商B 先行动，若选H ，厂商A 会选L ，此时厂商B 的支付为60; 若选乙，厂商A 会选H ，此时厂商B 的支付为35。所以，若厂商B 先行动，则会选择H ，厂商A 选L ，均衡策略为（L ，H ）。

2． 某消费者是一个风险回避者，他面临是否参与一场赌博的选择:如果他参与这场赌博，他将以5%的概率获得10000元，以95%的概率获得10元; 如果他不参与这场赌博，他将拥有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗? 为什么?

【答案】该消费者不会选择赌博。

因为如果该消费者不参与这场赌博，那么在无风险条件下，他可以拥有一笔确定的货币财富是509.5元。其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值:

5%×10000+95%×10=509.5

由于该消费者是风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下一笔收入509.5的效用水平大于在风险条件下赌博所带来的期望效用，因而他不会选择赌博。

3． 在某个市场上，需求方程为Q=400-P，供给方程为Q=P+100。

（1）求均衡价格、均衡交易量和此时的需求价格弹性。

（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格、均衡交易量和相应的需求价格弹性。

【答案】（1）当供给等于需求时，市场达到均衡，则有:

，从而均衡交易量为Q=250。 解得均衡价格为P=150（元）

根据需求价格弹性公式，此时的需求价格弹性为:。

（2）若政府在消费者购买该商品时对甸单位商品征收10元的消费税，则供给函数为:

，均衡交易量为Q=245。 需求函数不变，解得此时的均衡价格为P=155（元）

此时的需求价格弹性为:

4． 对某钢铁公司某种钢的需求受到该种钢的价格P X 、钢的替代品铝的价格P Y 以及收入M 的影响，所估计的各种价格弹性如下:钢需求的价格弹性e d =2.5; 钢需求对于铝价格的交叉弹性e XY =2; 钢需求的收入弹性e m =1.5。下一年，该公司打算将钢的价格提高8%，根据公司预测，明年收入将增加6%，铝的价格将下降2%。

（1）如果该公司今年钢的销售量是24000吨。在给定以上条件下，该公司明年钢的需求量是多少?

（2）如果该公司明年将钢的销售量仍维持在24000吨，在收入增加6%、铝的价格下降2%的条件下，钢铁公司将把钡的价格定在多高?

【答案】（1）根据题意，明年该种钢的需求变动率为:

代入有关参数可得:

因此明年该种钢的需求量为:。

（2）若该公司明年将该种钢的销售量维持不变，即该种钢的需求变动率为0，则有:

代入有关参数可得:

求解可得，即公司将把该种钢的价格提高2%。

5． 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。

【答案】（1）正常物品的替代效应和收入效应

正常物品的替代效应和收入效应

如图所示，横轴OX 1 和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，其中，商品1是正常商品。X 1是价格变化前消费者对商品1的需求量。商品1的价格下降后，商品需求量增加到品1需求量的增加量为，这便是商品1的价格下降所引起的总效应。

就是在商品价格变化后，剔除了收入效应的消费

就是商品1价格下降后的收入效应。 。商如果作一补偿线FG ，使该线与价格变化后的预算线AB ′平行，并与价格变化前的无差异曲线U 1相切，则切点处。对应的对商品1的需求量

量。因此，就是商品价格下降后的替代效应，

可以看出，对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变动。收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反力一向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下力一倾斜的。

（2）低档物品的替代效应和收入效应

如图所示，横轴OX 1，商品1是低档物品。商品1的价格P 1下降前后，消费者的效用最大化的均衡点分别为a 、b 点，因此，价格下降所引起的商品1的需求量的增加量为

量为

值。 ，这是总效应。P 1下降引起的商品相对价格的变化，使消费者由均衡点a 运动到均衡点c ，相应的需求增加，这就是替代效应，它是一个正值。而P 1下降引起的消费者的实际收入水平的变动，减少到就是收入效应，它是一个负使消费者由均衡点c 运动到均衡点b ，需求量由