2016年复旦大学经济学院436资产评估专业基础之微观经济学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知某企业的生产函数为
劳动力的价格为w=2，资本的价格为γ=1。求
（1）劳动力L 与资本K 的最优组合。
（2）当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q 的均衡值。 【答案】（1）根据企业的生产函数，可得出劳动和资本的边际产量，即:
根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件，有:
于是有:
整理得:L=K，即劳动力与资本的最优组合是两种投入要素投入数量相等。 （2）把L=K代入等成本线2L+K=3000。解得:可求得最大产量:
即当成本为C=3000时，企业实现的最大产量Q 的均衡值为1000。
2． 假设市场中有n 个厂商，每个厂商有相同的总成本函数C i =9+4qi ，每个厂商面临的需求曲线是
:
有的价格均相等，求长期均衡时的厂商数目。
【答案】根据代表性厂商的总成本函数，可得边际成本MC=4。根据代表性厂商面临的需求曲线，可得:
由于边际收益
，可得:
将代入生产函数，
。P j 是其他厂商的价格。如果该行业均衡时所
完全竞争市场厂商的均衡条件为MC=MR，由此可得:
当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即
，代入均衡条件可以得到：
完全竞争行业完全均衡时，企业仅获得正常利润，即AC=AR。由代表性厂商的总成本函数可
得平均成本
，变形可得
,
由代表性厂商面临的需求曲线可得平均收益
。
代入需求函数，可得
联立求解（1）式、（2）式，可得:
变形可得:
3． 已知效用函数为
（1）两种商品的需求函数;
（2）当P x =1Py =2，m=120时，求边际替代率，并求出此时x 、y 的需求价格弹性和收入弹性。 【答案】（1）消费者的预算线方程:
。
，。 。
，解得n=101。即长期均衡时的厂商数目为l0l 。
，收入为m ，x 、y 的价格分别为P x 、P y ，求:
。由AC=AR
可得
当完全竞争行业均衡时，所有企业价格都相等，即
由消费者的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即根据消费者效用最大化的条件将上式代入预算线方程，可得:（2）商品x 对商品y 的边际替代率为:
，可得:
x 的需求价格弹性，同理可得，y 的需求价格
弹性也等于1。
4． 假定女装市场是完全竟争的，市场需求如表1中同样的成本结构。该行业每个企业都是价格接受者，而且都有表2中同样的成本结构。该行业现有100家企业，问:
（1）市场价格是多少?
（2）每家企业的产量是多少? （3）行业的交易量是多少? （4）每家企业的经济利润是多少? （5）收支相抵点在哪里? （6）停止营业点在哪里?
表
1
表
2
【答案】（1）在完全竞争市场，追求利润最大化的厂商将在P=MC=MR上进行生产。由市场需求表和成本结构表可知，市场价格有P=35和P=58两种情况。
在市场均衡时，需求量应等于供给量。在P=35时，市场需求为100000件，供给为100×500=50000（件），市场需求大于供给，价格应该上升，因此市场价格应该为P=58。
（2）由成本结构表可知，当P=58时，每家企业的产量都是Q=600（件/周）。 （3）当P=58时，市场需求等于市场供给，行业的交易量D=S=60000件/周。 （4）经济利润为:
（5）收支相抵点为P=MC=ATC ，由市场需求表和成本结构表可知，平均成本ATC=35。 （6）当MC=AVC 时，为企业的停止营业点。由成本结构表可知，在Q=400（件/周）时，MC=AVC=20产量为400件/周时，为企业的停止营业点。
5． 垄断厂商面临的需求函数是Q=100-5P，其生产的边际成本恒为10元。在征收每单位2元的消费税之后，试求:
（1）垄断厂商的均衡价格上升了多少?