2018年北京邮电大学信息光子学与光通信研究院804信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
2． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)的奈奎斯特抽样率=_____
和抽样间隔=_____。 【答案】与抽样率互反。
3．
与
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz , 奈奎斯特抽样率为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
的波形如图所示，设则y(4)＝_____。
图
【答案】y(4)＝﹣2 【解析】
所以，
y(4)＝﹣2
4． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M , 另一个周期为N ，则卷积后周期为M ＋N －1，所以
二、判断题
5． 若正弦信号频率为f 1，采样信号速率为2f 1，则采样到的样本值不能表示正弦信号的幅度。（ ）
【答案】×
【解析】由采样定理知，当采样速率大于等于信号频谱最大值的两倍时，则可以无失真恢复原信号。
6． 两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。（ ）
【答案】√
【解析】线性时不变系统级联，总的系统函数相当于各个系统函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交换的。
7． 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。（ ）
【答案】√
【解析】根据傅里叶变换性质的奇偶虚实性，若f(t)=f(-t)，则为实偶函数。
8． 考虑一离散时间理想高通器，其频率响应是器的单位冲激响应是更远离原点（ ）。
【答案】 √
【解析】改写频率响应为根据常用傅里叶变换可知，所以，由波形可知，当
，其中的逆变换为
。
。 当
减小时，该滤波
F(w)，
减小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。
三、选择题
9．
如图所示系统由两个LTI 子系统组成，
已知子系统
整个系统的群时延
为（ ）。
和
的群时延分别为和
，则
图
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】群时延的的定义为的群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为 10．信号
A.-2 B. C.
D. E. 【答案】B
【解析】
由公式又 11．与
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲击函数时间尺度变换性质:
所以
，
则
，
知
；
。
的傅里叶变换
为（ ）。 由于
和
都为LTI 系统，且级联，该系统
相等的表达式为（ ）。