2018年山东大学土建与水利学院850材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知交变应力的应力谱分别如图1所示。试计算各交变应力的应力比和应力幅。
图1
【答案】各值如表1所示。
表
1
2． 已知图（a ）所示刚架的弯曲刚度EI ，AB 段的长度和BC 段的长度1及CD 段的长度α。试求在 图示铅垂荷载F 作用下B 处的竖直位移△By 。
【答案】其相当系统如图（b ）示，取C 处的约束反力作为多余约束力，与之对应的变形几何关系是
为
刚架各段的弯矩M （x ）和CB 段：BA 段：所以
得
代入刚架各段的弯矩方程M （x ）和CB 段：BA 段：
由卡氏第二定理计算点B 的位移得
，得:
3． 刚架ABC 如图1所示，由于温差变化产生弯曲变形。已知刚架外侧温度变化T l ℃，内侧温度变化T 2℃， 设温度沿截面高度h 为直线变化，材料的线膨胀系数为α，试用单位载荷法求自由端的铅直位移
。
图
1
图2
【答案】如图1（a ）所示，d θ是由于内外温差使杆件微段dx 的两端截面产生的转角。则由几何关系可得
在杆件C 端加垂直向下的单位力，如图2（b ）所示，则弯矩方程为:
所以由单位载荷法可得
即：
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