● 摘要
伴随着科学技术的迅猛发展和知识经济时代的来临，教育在21世纪的 经济竞争和社会发展中的战略地位尤显重要。深入进行教育体制改革和全面发展 受教育者的创新能力，培养具有创新意识的人已成为我国教育工作面对的中心议 题。众所周知，我国的传统数学教育相对欧美国家的数学教育而言，更具有重视 基本知识教学、基本技能训练、数学能力的培养等显著特点，也正因为如此，我 国学生的数学基本功扎实，学生的整体数学水平较高。然而，我们同时也应清楚 的看到我国传统数学教育存在的一些弊病，如学生发现问题、提出问题及将实际 问题抽象成数学问题的能力不够；应用数学的意识不强，问题解决常常按步旧搬， 缺乏创新意识。在人类迈入21世纪的今天，国民素质的高低、掌握知识的程度和 拥有人才的数量，尤其是国民创新能力，将最终决定一个国家、一个民族在未来 国际竞争中地位。数学开放性问题教学──作为一种新的数学学习方式，不仅给 学生提供了广阔的思维空间，而且更有利于激发学生创造欲望。与传统的封闭性 问题教学相比，封闭性问题强调数学知识的同化，而开放性问题侧重于数学知识 的顺应，如若将封闭性问题教学与开放性问题教学有机地融合起来，并全面发挥 各自的优势，不但将有力的促进学生认知结构的形成，而且有利于培养学生创新 思维和提出问题的能力。本文在总结以往数学教育经验的基础上，同时借鉴了目 前各国关于开放性问题研究的最新研究成果，对数学开放性问题与封闭性问题教 学整合的策略和教学实施模式作了有益的探索，并通过教学实践对自己的结论进 行了论证。 本文一共分三章，简而言之，第一章通过对传统数学教学的反思和我国数学 开放性问题研究现状的分析提出“在现代数学教育改革时期，针对具体的数学教 学内容，如何正确利用封闭性问题和开放性问题的双重优势开展数学教学”这一 亟待解决的数学教学问题，并通过对心理学理论的学习和理解，找到数学开放性 问题和封闭性问题教学整合的可能和方向。第二章作者通过与传统封闭性问题教 学做多角度的比较，详细的界定了数学开放性问题，并对开放性问题的特点、功 能及其设计进行了深入的阐述。第三章主要阐述了数学开放性问题教学与封闭性 问题教学整合的策略、应注意的几点问题和教学实施模式、教学实践的问题。利 用数学封闭性问题和开放性问题教学的本质特点以及各自在数学教学中的优势， 提出数学开放性问题教学与封闭性问题教学整合的策略和应注意的几点问题：运 用数学开放性问题教学与封闭性问题教学整合的教学实施模式组织了一次对比教 学实践分析，从调查统计分析结果中得出数学开放性问题与封闭性问题教学的整 合具有以下优势： 1)充分发挥了教师的主导作用和学生的主体作用。2)既注重基本知识和基 本技能的掌握，又注重应用知识和解决问题，培养了学生的创新思维能力。3)既 注重解决问题后的结论，又注重解决问题的过程。4)既注重知识点的深入理解， 又注重构筑知识网络。5)有利于提高学生学习的积极性和内在动力。 中学数学封闭性问题教学与开放性问题教学的整合研究仍处于初始阶段，特 别是数学封闭性问题教学与开放性问题教学整合的策略研究上，还需要心理学。 教育理论与数学教学实践更多的结合和不断地总结，从封闭性问题教学与开放性 问题教学整合的实质上提出更多有实效的整合策略。