2018年电子科技大学电子工程学院836信号与系统和数字电路之信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知某线性时不变系统的冲激响应h(t)＝u(t－1) ，则输入信号为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
2． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】
根据周期的定义
4, 取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
3． 已知某信号的拉氏变换式为
A. B. C.
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的零状态响应
的周期是（ ）。
的最小正周期分别为8、16、
则该信号的时间函数为（ ）。
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u(t)的拉氏变换为1/s，根据时移性，u(t－T) 的拉氏变换为
，再根据频域的时移性，
的拉氏变换为。
的傅里叶变换为（ ）。
的s 左移，即
中的s
加上。可推断出B 项的拉氏变换为
4． 已知
A. B. C. D. E.
【答案】D 【解析】因
由傅里叶变换的时移性质有
，则
故
二、计算题
5． 一线性时不变系统对激励信号sintU(t)的零状态响应y(t)如图(a)所示，求该系统的单位冲激响应h(t)。
图
【答案】因为
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所以两边微分得
再微分一次得
所以
和h(t)的波形如图(b)、(c)、(d)所示。
6． 已知系统的输入输出描述方程为
初始条件
求系统的完全响应。
【答案】方法一 根据微分方程写出算子方程为
式中
传输算子为
由传输算子得
故零状态响应为
根据传输算子可得系统的特征根为: ﹣1，﹣3, 再代入初始条件
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