2017年西北农林科技大学水利与建筑工程学院802材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
2． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】
图
【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:
。
由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足
:可得:
3． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
4． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1
二、计算题
5． 开口薄壁圆环形截面如图1所示。己知横截面上剪力F s 的作用线平行于截面的y 轴，试仿照矩形 截面梁切应力的分析方法，推导此截面上弯曲切应力的计算公式。（提示:对薄壁圆环截面，切应力沿壁厚可视为均匀分布。对于微段dx ，用夹角为d θ的两纵截面截取体积单元。）
图1 图2 【答案】开口薄壁圆环截面对z 轴的惯性矩:
如图2所示，图中AB 段环形面积对z 轴的静矩:
应用矩形截面梁弯曲的切应力计算公式可得开口薄壁圆环θ截面上任一点的切应力为:
6． 图1（a ）所示等截面圆轴，己知d=100mm，l=500mm，m l =8kN·m ，m 2=3kN·m ，G=82 Gpa，求:
（l ）最大切应力及C 截面的扭转角;
（2）为使BC 段的单位长度扭转角（绝对值）与AB 段的相等，则在BC 段钻孔（图b ）的孔径d 1应为多大?
图1
【答案】（l ）圆轴的扭矩图如图2所示。
图2
①最大扭矩发生在AB 段，因此最大切应力有：
②C 截面在扭矩m 1、m 2作用下的转角为:
（2）使BC 段的单位长度扭转角与AB 段相等，即有:
整理可得:
7． 一结构如图所示，AB 和BC 均为钢制，AB 为圆杆，直径d=50mm; BC 为方杆，边长钢材料E=210Gpa，比例极限F 的许用值。
，许用应力
，
。取稳定安全系数n st =4，求
图
此按弯曲强度条件校核BC 杆，按稳定条件校核AB 杆。
【答案】在小变形的情况下BC 梁发生弯曲时可不计其轴向的变形量，AB 杆只受压而不受弯。 因