2017年中国地质大学(北京)信息工程学院844通信原理考研题库
● 摘要
一、解答题
1． 设一个随机相位的正弦波为匀分布的随机变量。试求：
（1）（2）（3）
的均值和方差；
的自相关函数和功率谱密度； 的总平均功率。
是一个平稳过程，且它的自相关函数为
所以，其功率谱密度为
或
总平均功率为
或
均值为
即有
方差为
其中A 和均为常数；是一个在
内均
【答案】因为随机相位正弦波
2． 图（a ）所示的传号和空号相间的数字信号通过某随参信道，已知接收信号是通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰减相等（均为>，且时延差意图。
试画出接收信号的波形示
图
【答案】信号s （t ）经随参信道后，可视为是两个波形相加，即
可以看出，y （t ）的脉冲宽度变宽，为
画出的图形如图（b ）所示。
图
3． 试画出
⑴“1”码用⑵“1”码用
可得到如图（b ）所示的眼图。
的眼图（码元速率为.
表示，“0”码用
表示；
表示，“0”码用0表示。
相等，对于（1）可得到如图（a ）所示的眼图，对（2）
【答案】若示波器水平扫描的周期与
图
4． 设发送数字信号序列为10010011，试画出元速率为1000B , 载频为上升则
试画出该
信号的相位路径图（设初始相位为零）。若码
的信号波形。
所示。又因为
【答案】由于初相为零，因而相位路径图是从相位0出发，当信码为“1”则在该码元期间线性当信码为"0" 则在该码元期间线性下降的连续折线，如图
若设频率对应“0”，频率对应“1”，则信码“0”期间，有频率的载波在信码“1”期间，频率
的载波图（b ）所示。
个周期。发送数字序列为10010011时
个周期，而信号波形如
图
5． 某线性分组码的全部码字如下
（1）求最小汉明距； （2）求编码率；
（3）写出该码系统码形式的生成矩阵（要求系统位在左）。
【答案】（1）根据线性分组码的最小码距等于最小码重（全“0”码组除外）可知，该分组码的最小码距为
（3）【方法一】若已知线性分组码的k 个线性无关的码组，也可以构成生成矩阵G 。因此，可以任意选择该8个码字中线性无关的3个码字，考虑到要构造系统码形式的G , 这里选择1001011、0101110、0010111这3个码字。则构成的生成矩阵为
【方法二】可根据题中给出的码字，写出信息位与监督位之间的线性方程组，从而求解生成矩阵G , 再通过线性变换得到系统形式的G 。
（2）依题意可知该分组码的码长n=7, 全部码字为8个，即信息位k=3,
因此编码效率为