2018年南京理工大学自动化学院837电路考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示为RLC 串联电路，其中方块1、2、3表示各元件。
己知t ＝0时电路的总储能为25(J);
当
时
，
试求R 、L 和C 的值。
图
【答案】t ＝0时刻，电路电流在复频域下进行分析，有
:元件2、3串联阻抗则有:t ＝0时刻电容上电压
则仅有电感上储能，所以50L ＝25，得
。
，
，
2． 在图(a)所示的电路中，A 、B 、C 为对称三相电源三根线N 为中线。设
(1)计算在稳态运行时，各电表读数；
(2)电路处在稳态运行，在t=0时断开三相开关，用拉氏变换计算
。
。
则有
则电感储能
图
【答案】(1)在稳态运行时，基波阻抗基波容抗电流表电压表电压表
A 相基波电流：
A 相三次谐波电流：
总功率：
(2)在断开开关瞬间(t=0时刻) 的初值为
基波电流：
三次谐波电流所以
和
相等，断开开关时磁链抵消。画出其运算电路如图(b)所示。 ；
.
；
；各电表的读数分别为
；
功率表W 1测量A 相负载功率为基波功率和三次谐波功率之和。
由拉普拉斯反变换得
3． 在图(a)所示的电路中，开关s 闭合时电路已达稳态，在t=0时断开开关s , 试计算
和
。
图
【答案】
时，三要素公式法
；
对开关右边电路如图(b)所示， 列出KVL 方程：
对应齐次微分方程的通解为设方程特解为：则
4． 图(a)所示电路，非线性电阻的伏安特性为已知
，求电流i(t)。
；代入方程解得：
时，
则
；所以，
u , i 的单位分别为V ，A 。
图
【答案】因
中的直流分量9V 远远大于交流分量
，故用小信号等效电路法求解。
(1)求静态工作点，如图(b)所示。
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