2018年北京市培养单位材料科学与光电技术学院617普通物理(甲)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 载有电流I （I 为常量）的长直导线与直角三角形回路共面，
三角形回路正化直定的速度向右平移，求处于图1所示位畳时三角形回路中的感应电动势。
图1
【答案】如图2所示，建立坐标系。
图2
长直导线产生的磁场为：
在三角形回路的方向为垂直纸面向里。
取如图3所示的微元dr 为研究对象，则通过阴影部分的磁通量为：
积分得：
所以，由法拉第电磁感应定理可得：
图3
2． —列沿x 正向传播的简谐波，已知
时的波形如图1所示。试求：
（1）P 的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O 点的振动曲线。
图1
【答案】由波形图1可得波的振幅为A=0.2 m ,
又相距差为
波长为
根据波形曲线平移去
时间间隔为
可得振动周期和振动频率为：
波的传播速度为
：
（1）t = 0时，P
点的振动状态为以，P 点的振动表达式为
：
t=0时，O
点的振动状态为（2）
以，O 点的振动表达式为
：
由旋转矢量图可知，。
因此两时刻质点的相位
由旋转矢量图可知，
所
所
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波动表达式为：（3）O 点的振动曲线
如图2所示。
。
图2
3． 有一平面简谐波，以
（1）以
的速度向右方向传播；已知A 点的振动表达式为 求下列情形下的波动表达式，如图。
点为坐标原点，且向右为轴的正方向；
处的左方点为坐标原点
，
且向右为轴的正方向。
图
【答案】（1）如图
（a ），以为坐标原点，
则距为
的任一点的振动要比
所以点的振动表达式为
此式正是该平面简谐波的波动表达式。
（2）如图（
b ）,
以为坐标原点，且向左为轴正方向，
则距超
前的时间
则该波动表达式为
（3）如图（c ），以
点为坐标原点，并向右为轴正方向，则点坐标为距
时间。因此该平面简谐波的波动表达式为
4． 一半径为R 的轮子在水平面上作纯滚动如图（a ）所示。
（1）若已知轮心O 的速度图上标出。
（2
）以点为坐标原点，
且向左为轴的正方向； （3
）以距
点为
点落后时间
为的任一点的振动要比
点
点为的任
一点的振动，要比点落后
求轮边上任一点A 的速度和加速度的大小及方向，并在
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