2018年北京市培养单位材料科学与光电技术学院617普通物理(甲)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1．
一质点以初速度
做直线运动，所受阻力与其速度的三次方成正比。试求质点速度和位置随
开始
时间的变化规律以及速度随位置的变化规律。
【答案】取质点运动所循的直线为x 轴，取坐标原点x=0为质点在t=0时刻以初速度运动的位置。由题可知，质点的加速度为
积分，得
初始条件为t=0时
，故积分常量
代入式（1），得
因
故
积分，得
初始条件为t=0时，x=0 故积分常量
代入式（3），得
由式（2）、式（4）, 消去t ，得
又因
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故
积分，得
初始条件为t=0时
，代入式（6），得
此即式（5）。
2． 图中处为波源，向左右两边发射振幅为它到的距离为
角频率为的简谐波。
为波密介质反射面，
x=0，故积分常量
为波长，试讨论点两边合成波的性质。
图
【答案】
设图中为坐标原点，
向右为轴正方向。在波源与反射面区域，即波源
发出的沿
负方向传播的波为
这一入射波在反射面
处引起的振动为
由于反射面为波密介质，反射波存在兀的相位突变，则反射波为
合成波为入射波与反射波的叠加，因此
上式表明，
区域的合成波为驻波。
在
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区域，由
这三处为波腹；
这两处为波节。
波源以右区域的合成波，
是波源
向正方向发出的波
与反射波
的叠加，即
上式表明，
波源以右的合成波是振幅为
的行波。
3． 如图所示，半径为R 的载流长直导线，电流为I ，外面裹有一层厚度为b 的磁介质，其相对
磁导率为
（1）求磁介质中任一点的磁场强度H 和磁感应强度B 的大小；
（2）若沿磁介质的内外表面流动的磁化面电流方向与轴线平行，试证明两电流等大反向，并求其大小。
图
【答案】长直载流直导线的磁场线是以轴线为中必的一系列同必圆。应用有磁介质的安培环路定理时只需计算闭合回路所包围的传导电流，而应用真空中的安培环路定理时应计算闭合回路所包围的传导电流和磁化面电流。
（1）由有磁介质时的安培环路定理可知，介质内
（2）假设介质为顺磁质，
介质肉表面磁化面电流方向如图所示，在介质内任一点磁感应强
度
由
得
即有
应用介质中的安培环路定理，可得介质外任一点磁场强度为
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设介质外表面磁化面电流为
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