当前位置：问答库＞考研试题

一、解答题

1． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律

可以得到弹性模量满足:

由泊松比的定义可得:

2． 铸铁梁的截面为T 字形，受力如图（a

）所示。己知材料的许用应力

，

容许切应力

面倒置，情况又如何

?

时，杆伸长了

，直径缩小了

，试确定材料的弹性模量E 、

，

，试校核梁的正应力强度与切应力强度。若将梁的截

图

【答案】（l ）截面的惯性矩与最大静矩:

最大静矩为

（2）绘出剪力图与弯矩图。绘出剪力图与弯矩图如图（b ）（c ）所示; 可知而弯矩由两个较大值，（3）正应力强度校核: 对于A 截面

，

对于D 截面

比较A ，D 两个截面的结果可知，最大拉应力发生在D 截面的下边缘，即

最大压应力发生在A 截面的下边缘，即

故正应力强度足够。

（4）切应力强度校核。最大切应力发生在A 截面。代入切应力公式，有

最大切应力远小于许用切应力值。

（5）若将截面倒置，则A 截面为产生最大拉应力的截面，最大拉应力值为

此时最大工作拉应力超过许用应力，强度不足而导致破坏。因而截面倒置使用不合理。

3． 图a 所示钢环的平均直径d=22cm，其横截面为高h=2cm，宽b=4cm的矩形，重物F=50N， 从2cm 高处沿环的直径方向铅直下落撞击钢环。设重物的表面为非弹性，一旦与钢环接触即永远接触，不计钢环自重，只考虑弯曲变形。已知钢环弹性模量E=210GPa，试导出撞击钢环时环内最大弯矩的表达式，并计算环内最大正应力。

图

【答案】（l ）求静载时环内最大弯矩：

由于对称缘故，沿水平直径方向把圆环切开，如图 （b ）所示，截面上有轴向力为零，弯矩

未知，故为一次静不定。取1/4圆环计算，如图 （c ）所示。

，剪力

为多余约束力。