2018年燕山大学环境与化学工程学院802材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 钢制立柱上承受纵向载荷P ，如图所示。现在A 、B 、C 、D 处测得x
方向的线应变
。若已
知钢的模量E=ZooePa。 试求:（1）力P 的大小; （2）加力点在yOz 坐标中的坐标值。
图
【答案】由胡克定律可以知道A 、B 、C 三点沿x 方向的正应力
将偏心载荷P 向形心简化得到轴力P 、绕y 轴弯矩M y 和绕z 轴弯矩M z ，那么A 、B 、C 各点应力可以表示成
从中解出而
，于是得
即加力点yoz 坐标中的坐标值是（-25, -17）。
2． 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm ，其基底为边长应力为
， 试问为使柱不穿过板，混凝土板所需的最小厚度
的正方形混凝土板。应为多少
?
柱承受轴向压力F=100kN，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许用切
图
【答案】剪切面积为:根据剪切强度条件可得：
解之得:
3． 如图1所示钢杆，弹性模量E=200GPa，截面面积为2500mm 2，受力之前，B 端与刚性墙间的间隙为δ=0.3mm，现于C 点作用一水平向右的集中力F=200KN，试求A 、B 端的约束力。
图1
【答案】假设杆不与墙接触，则:
所以上述假设不成立。 取图2所示基本体系:
图
2
4． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于应力
为许用拉应力
范围内。作为
“假定计算”，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。设胶合缝的许用切
的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F
为最大，试求a 角的值。
图
【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:
（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有:
解得
此时杆承受的拉力（2）当
时，如正应力达到许用应力
如切应力达到许用应力
所以
杆能承受最大拉力:
角的值应取
则有:
则有:
综上所述，为了使杆能承受最大载荷