2017年东华大学旭日工商管理学院802运筹学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 如果要使目标规划实际实现值不超过目标值，则相应的偏离变量应满足（ ）。
A.d 十>0; B.d 十=0; C.d 一=0; D.d 十>0且d 一>0 【答案】B
，根据，可知【解析】实际实现值不超过目标值，即.
2． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
3． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。
A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法
C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法 【答案】D
【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。
4． 无约束最优化问题
）问题的（ ）。 A. 全局最优解
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中，如果在X*的某个领域内满足，则X ’是
B. 局部最优解 C. 极点 D .K-T点 【答案】B
【解析】局部最优解即在X*的某邻域，满足
，则称X*是函数的局部最优解。
二、填空题
5． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。
【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。
6． 在灵敏度分析时, 当LP 某系数发生变化使原最优单纯形表中的解为该LP 的一个正侧解，但不是可行解, 为求新的最优解, 处理办法是:_____。
【答案】对偶单纯形法
7． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。
【答案】
【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。
8． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是_____。
【答案】G 中无奇点
三、证明题
9． 证明:矩阵对策G={S1，S 2; A}在混合策略意义下有解的充要条件是:存在
为函数以
的一个鞍点，即对一切
【答案】（l ）先证明充分性 对任意X , Y 均有
，故得出
又所以，
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，
使
，有
①
另一方便，对任何X ，Y 有
②
由不等式①、②
，所以得
，
（2）再证必要性。设有X*，Y*，使得
则由
，有
所以对任意X ，Y ，有
综上得证。
10．假设线性规划问题为:
其中
，秩
运用单纯形算法求得的最优基可行解时，所有的非基变量检验数全都<0，试证明这时所得到的最优解必定 是线性规划问题（l ）的准最优解。
【答案】一般情况下，经过迭代后解变为
再将上式代入目标函数式，整理后得到
令于是
再令则
时，此时的解就为最优解。
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这样当所有非基变量的检验数即