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一、计算题

1． 考虑M/M/S模型，设其服务者数为1，期望服务时间恰为1分钟。就顾客平均到达率分别为0.5与0.9 分别计算L ，L p ，W ，W q 与P{w>5}。 【答案】

2． 某一运输问题的初始基可行解如表所示，括号内数据为非基变量的检验数，试确定新的基可行解。

表

【答案】选择空格A 2B 3，对其所在回路进行调整，调整量为min （5，30）=5，得新的基可行解如下:

表

3． 某企业，用量最大的某种材料A ，需求基本稳定。原本是每月订一次货，一次订货的购货款是120万元， 订货提前期是5天，单价60元/公斤。目前流动资金比较紧张，获得货款又比较困难，企业领导考虑能否降低原 料库存量以减少基金占用。经过与供货厂家协商，对方在单价不变的条件下，收到订单后可准备货源，5天后即 可到货，该企业的年库存费率为平均存货额的20%。平均每次订货的费用为1200元。能否制定一个有效的库存 策略，使得库存占用资金降低50%，同时花在库存管理方面的费用尽可能低。（每月按30天计算） 【答案】

对于现行的订货策略： 订货批量

库存平均占用资金为:一年的库存管理费用为如果采用经济订货批量 订货批量

库存平均占用资金为：一年的库存管理费用为

可见，要使库存占用资金降低50%，必须增加库存管理费用。 令

则订货周期

解得

一年的库存管理费用为24×1200=28800（元）

所以每隔15天订一次货，每次订货10000公斤，订货提前期为5天，即库存量降到3333公斤时订货。

4． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由。

【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，则

5． 利用单纯型法求解上题的线性规划问题。

表

1

, 最优方案不发生变化。

【答案】在上述约束条件中加入x 6, x 7, x 8，用单纯形法求解得到表1至表4。

表

2

表

3

表4