2016年南昌航空大学飞行器工程学院816材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 悬臂梁受集中力F 作用如图所示。己知横截面的直径D=120mm，小孔直径d=30mm，材料的许用应力
。试求中性轴的位置，并按照强度条件求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】（l ）确定中性轴位置 设中性轴与y 轴的夹角为其中，截面的几何性质:
故解得
，则
（2）确定许可载荷
如图2所示，在中性轴两侧做截面周边的切线，则固定端危险截面的最大拉应力和最大压应力分别发生在切点
处，二者大小相等。
，则由正应力强度条件:
根据图2中几何关系可知
代入数据解得:
故取许可载荷
图2
2． 设有单元体如图所示，己知材料的许用拉应力
为
。试按莫尔强度理论校核其强度
，许用压应力
为
【答案】由题图可知该单元体的应力:根据主应力计算公式可得该单元体上主应力:
故主应力
根据莫尔强度理论校核:
故该材料满足强度要求，是安全的。
3． 一宽度b=50mm、厚度δ=10mm的金属杆由两段杆沿m-m 面胶合而成（如图所示），胶合面的角度α可在0°~60°的范围内变化。假设杆的承载能力取决于粘胶的强度，且可分别考虑粘胶的正应力和切应力强度。己知胶的许用正应力[σ]=l00MPa，许用切应力[τ]=50MPa。为使杆能承受尽可能大的拉力，试求胶合面的角度α，以及此时的许可荷载。
【答案】杆能承受的拉力为最大时，有胶合面上的正应力和切应力同时达到许用值。
即根据斜截面上应力计算公式可得到:
则
此时有正应力则许可载荷:
4． 图所示圆轴受拉力F 与力偶矩T 共同作用，
已知轴的直径
，泊松
比
，
材料弹性模量
，故横截面上的正应力
。
，并通过45°应变花测得轴表面A 点的应
变
。试求F 和T 的大小。
图
【答案】A 点所在截面A 点的应力
取单元体如图所示，由应力状态分析
由0°、45°和90°三个方向的应变
所以