2018年青海师范大学物理系912物理教学论[专业硕士]之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00 mm，在它外面第五个明环的直径为4.60 mm，所用平凸透镜的曲率半径为l.03m ，求此单色光的波长。这是什么光源发出的光？
【答案】设单色光的波长为λ，平凸透镜的曲率半径为R ，反射光中第k 级明环半径为牛顿环明纹条件，有
：
第k+5级明环半径为
：
解得此单色光的波长：
2． 钠光灯发射的黄光包含两条相近的谱线，平均波长为589.3nm 。在钠光灯下调节迈克耳孙干涉仪，发现干涉图样的可见度随着动镜的移动而周期性地变化。现测得条纹由最清晰变化到最模糊时，视场中共涌出（入）了490圈条纹，求钠双线的两个波长。
【答案】因为条纹由最清晰变化到最模糊时对应的光程差变化为
所以可得
故钠双线的两个波长分别为589.0nm 和589.6nm 。
3． 如图1所示，两块很大的导体平板平行放畳，面积都是S ，且有一定厚度，当带有一定量电荷时，如 不计边缘效应，（1）求A 、B 、C 、D 四个表面上的电荷面密度
（2）若两导体板带电荷分别为Q 1和Q 2, 求各面上电荷面密度与Q 1和Q 2的关系。
的关系。
即
由
图1
【答案】（1）取两底面分别位于两导体板内部的柱面为高斯面，设底面面积为，
则由高
斯定理得
面内包围电荷
图2
在左导体内部P 点场强为零，即各面上的电荷在此产生的合场强为零
即
联立切上各式可献解得：
由得到：
4． 如图a ）所示，半径为
（2）讨论
和
和
的两个同心球面均匀带电，电荷量分别为
两种情况下各区域中的电势，并画出
和
曲线。
（1）试求区域1、2、3中的电势；
图
【答案】（1）利用高斯定理可得
相应各区域的电势分布为
（2
）当当
时
，
时
，
在此两种情况下的V-r 曲线如图b ）所示。
5． 有一单缝，宽a=0.10 mm, 在缝后放一焦距为50 cm的会聚透镜。用平行绿光（λ=546.0 nm）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。
【答案】设透镜焦面处光屏上第k 级暗条纹的位置为x 。 单缝夫琅禾费衍射暗纹条件为
：由于
因此
解得第k 级的位置
：
将k=l代入可得中央明纹的宽度
：同理，可得第k 级明纹的宽度
：
因此，各级明条纹的宽度均相等且与k 无关，第二级明纹的宽度
：中央明条纹的宽度为各级明纹宽度的两倍，
即
6．
已知
和
的禁带宽度分别为可用在可见光到
和
试计算它们的本征光电导的吸收限，并
却可有效地用在红外方面。
由此说明为什么光电导应满足：
射线的短波方面，而
【答案】由于形成本征光电导需要入射光子的能量不小于半导体的禁带宽度，因此形成本征
对于对于可见，由于光电导；
而对
比
的禁带宽度小，在红外长波段至X
射线的短波段都可引起
的本征
仅是在可见光到X 射线波段可引起本征光电导。