题目：算子的K－数值域和正交投影算子对

　　本文研究的内容涉及复可分Hilbert空间H上一般有界线性算子K－数值域的基本性质，紧算子的K－数值域和正交投影算子对。这些内容都是算子理论界较为关注的问题。全文分四章，就这三个方面的问题进行了研究。 　　本文的第一章给出了将要讨论问题所需要的部分预备知识。本文的第二章将从文[16]中著名的Hausdorff-Toeplitz定理出发，详细讨论了算子K－数值域的基本性质，得到了它们一些很好的性质。进一步在第二章第二部分讨论了算子K－数值域的端点，结合端点的部分特殊性质给出了算子K－数值域端点的刻画。 　　本文的第三章第一部分从紧算子的特殊性质出发着重讨论了β(H)中紧算子K－数值域的基本性质，以K－数值域为条件分别给出了紧算子和迹类算子的刻画，证明了：（1）若T∈β(H),则T是紧算子的充分必要条件是〓；(2)若T∈β(H),则T是迹类算子的充分必要条件是〓是有界的。M.T.Chien,Shu-Hsien Tso和Pei Yuan Wu在文[7]中给出了二次算子（满足Tˉ2+aT+bI=0,(a,b∈C)）中两类算子（幂零算子和幂等算子）的K－数值域的几何性质。在此基础上，本文的第三章第二部分给出了正交投影算子的K－数值域描述。