● 摘要
算子理论产生于20世纪初，由于其在数学和其它科学中的广泛应用，在20世纪的前三十年就得到了很大的发展。一个算子矩阵是一个以算子为元素的矩阵，这些算子都是相应Hilbert空间上的有界线性算子。而一个缺项算子矩阵就是一个一些元素是已知的，其余元素都是未知的的算子矩阵。算子补问题是对一个缺项算子短阵去讨论所缺的项对整个算子矩阵的影响。本文以系统理论中引出的可控算子对及相容算子对两个概念的基础上研究算子补问题中的谱配置问题，同时利用算子矩阵研究算子n次方根的唯一性问题。由于算子范数不等式戒等式蕴涵着算子自身的诸多性质，所以针对算子范数等式与不等式的研究由来已久，在本文的最后我们对两类特殊的算子范数不等式进行了研究。 本文共分四章：……
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