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一、简答题

1． 质量相等的小球，分别从两个高度相同、倾角不同的光滑斜面的顶端由静止滑到底部，它们的动量和动能是否相等？

【答案】（1）动量和动能都是量度物体机械运动的物理量。动量向；

动能

时的动量方向不同。

（2）两小球从高度h 相同的斜面滑下时，取小球、光滑斜面和地球为系统，因机械能守恒，所以两球的动能相同，动量值也相等（不过动量的方向不同）。

2． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。

【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。

3． 黑洞可能存在的三种形式是什么？

【答案】目前一般认为宇宙中的黑洞可能以三种形式存在：

（1）原初黑洞：因早期宇宙致密介质涨落导致的引力不稳定性而形成，并且质量足够大而残留至今

，

（2）恒星质量黑洞：恒星演化晚期塌缩而成

，（3）超大质量黑洞：位于星系的中心

，

4． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

5． 内能和热量这两个概念有何不同？以下说法是否正确？

（1）物体的温度越高，则热量越多；

是矢量，沿速度的方

是正值标量。小球从光滑斜面下滑时，速度方向沿斜面，因此，两球到达底部

（2）物体的温度越高，则内能越大。

【答案】内能是状态量，在一定状态下，系统的内能是确定值，它是状态的单值函数。热量是过程量，离开热交换过程是无意义的，它是与传热过程相对应的能量交换的一种量度。

（1）错。物体温度越高，分子运动就越剧烈，但不一定表明会向其他系统放出热量。 （2）错。对一定量的理想气体，内能是温度的单值函数，温度越高，内能越大。但如果不是理想气体，则必须充分考虑分子间的相互作用势能。温度升高，虽然热运动动能増加，但如果体积发生变化，也可能使分子间的势能降低，因此内能仍有可能会减少。

二、计算题

6． 检偏器与起偏器的透振方向正交，中间加入一个中心轴以 角速度

【答案】因为

而

所以

可见：

当大值。

所以

或者

7． 假定个粒子的速率分布曲线如图所示。

（1）由

和

求

到

之间的粒子数；

（2）求速率在

_时，

达最小值；当

时，

达最

片，以光强为的自然光入射，若波片绕

旋转，试写出出射光强随时间变化的函数式，出射光强度变化的频率是多少？

（3）求粒子的平均速率。

图

【答案】（1）由

得

（2）

速率在

到

之间的粒子数为

（3）

在

间

，

则粒子的平均速率为

8． 某种气体分子在

时的平均自由程为

（1

）已知分子的有效直径为

的路程上与其他分子碰撞的次数。

求气体的压强；（2）求分子在

气体分子数密度n 和分子的有效直径表示为

【答案】（1）根据气体中分子运动及相互碰撞的无规则性质，气体分子的平均自由程可以由

则

那么

将已知数据

代入上式，则得

（2

）分子在长为将已知数据

的路程上与其他分子碰撞的次数为

代入上式，则得