2016年南京师范大学计算机科学与技术学院F161运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。需要供 应A 、B 、C 三个地区。单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如表所示。其中B 地区的需求必须满足。集团公司的目标是使总运输费用最低。 试求解这个运输问题。
表
【答案】这是一个产销不平衡的运输问题，销量大于产量，构造一个虚拟的产地己，其产量为10。，产地己到其由于B 地区的需求必须满足，所以产地己到B 地区的单位运价为M （无穷大的数）他地区的单位运价为0。建立产销平衡表如表所示:
表
首先，用伏格尔法寻找得到初始基可行解。
表
用位势法计算各空格处的检验数为:
从上表中可以看出，各非基变量的检验数均大于0，所以己求得最优解。总运费为330。
2． 线性规划问题
当t l =t2=0时，该问题的最优单纯型表如表所示。
表
（l ）确定所有参数，并写出该线性规划问题; （2）当t 2=0时，分析使最优解不变的t 1的变化范围; （3）当t 1=0时，分析使最优基不变的t 2的变化范围。
【答案】（l ）由最优单纯型表得出，x l 和x 3为基变量x B ，则对应初始单纯形表中为:
由最优单纯型表得到由由由由
，得, 得
, 得, 得
, 所以, 求得, 解得, 解得
，即
,
综上，当t l =t2=0时，线性规划为
（2）x 1是基本量，它的系数变化会影响到检验数的变化。若使最优解不变，应有:
, 解得
（3）
将其反映到最终单纯形表中，其b 列数字为:
当b ≥0时问题的最优解不变，解得
3． 工厂每年需某种零件6400个，每次订购费为150元，存贮费为每年每个3元。 （l ）若工厂对此零件的需求是均匀的，且不允许缺货，问:每次订购多少个零件最佳?
（2）若购买量在1一999个时，零件单价为3元; 购买量在1000一1900个时，零件单价为2.9元; 购买量在2000个或2000个以上时，零件单价为2.8元。问:在此情况下，如何采购最好?
【答案】由题意得（1）（2）
其中Q 1=1000 Q 2
=2000
∴最佳订货批量为1000件。
4． 某整数规划模型如下: