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一、简答题

1． 画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。

【答案】数字通信系统的一般模型如图所示：

图

（1）数字通信的优点是：

抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累；

差错可以控制，传输质量高；

容易与现代技术相结合；

容易加密，保密性好。 （2）缺点是：

占用频带宽，利用率不高；

要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。

二、解答题

2． 已知一调制信号

它所产生的调角波具有试求：

（1）若为FM 波，要求调频指数（2）若为PM 波，要求调相指数式；

（3）若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅和调频（相）灵敏度不变，求此时和

波的带宽，并讨论之。

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的形式。 最大频偏最大相移

带宽B 、调频灵敏度

及

波表达式；及

波表达

波

带宽B 、调相灵敏度

【答案】

由于调制信号

频信号。

（1）若为FM 波，要求调频指数

时

则为单

（2）若为PM 波，要求调相指数

时，

即调相指数

则

（3）对于FM 波，若把调制信号频率加倍，并保持调制信号振幅则

对于

也不变，即

不变，此时

故

波，若把调制信号频率加倍，

并保持调制信号振幅

也不变，而

故

由上分析知，对FM 波，当调制信号频率变化时，只要最大频偏

比

大得多，其带宽B 可

基本保持不变；对PM 波，当调制信号频率变化时，带宽B 将成比例变化。由于实际调制信号总具有一定的频带范围，因此FM 波比PM 波优越。

3． 假设电话信道可用的频带宽度为600〜3000Hz ，信号在传输过程中受到双边功率谱密度为

的加性高斯噪声的干扰。若要利用此电话信道传输7800bps 的二进制数据序列，需接入调制解调器（MODEM ）进行无码间串扰的频带传输。请设计并画出最佳发送及接收系统的原理框图（写出必要参数及过程）。

【答案】信道带宽是B=2400Hz，要求的带通频带利用率为时的频带利用率至多是

为了无码间干扰，需要采用升余弦滚降设计，设滚降系数

为

为了最佳接收，收发滤波器需要设计为根升余弦特性。 发送框图如下所示。

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和调频灵敏度

不变，

和调相灵敏度不变，

则

采用BPSK

所以需要采用16进制调制，设计为16QAM ，

此时符号速率为

则

因

此

图1

接收框图如下所示。

图2

4． 已知二进制2FSK 通信系统的两个信号波形为

其中，是二进制码元间隔，设加性噪声的均值为0, 双边功率谱密度为

（1）请画出两信号的波形图；

（2）计算两信号的互相关系数及平均比特能量（3）画出匹配滤波器形式的最佳接收框图； （4）画出匹配滤波器的冲激响应图； （5）求出最佳判决门限（6）若发

值；

的概率

如何计算？

请问错判为

值；

信号在信道传输中受到加性高斯白噪声的干扰，

等概出现。

【答案】（1）两信号的波形图如图2（a ）所示。 （2）两信号的能量分别为

互相关系数为

因为二进制等概，所以比特能量为

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