2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（一） ... 2 2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（二） . 16 2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（三） . 33 2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（四） . 46 2017年厦门大学通信工程系847信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编（五） . 61
一、证明题
1． 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，
信号
之间，
表示式，并画出图形。
；
之频谱
受限于，写出
。设v （t ）之频谱为
图
【答案】有图可知
取傅里叶变换，有
其图形如图所示。
图
从图可知，该系统可以产生单边带信号。
2． 图 （a ）所示为非周期信号，设其复数振幅为号f （t ）
，设其频谱为
；图 （b ）所示周期为T 的周期信
。试证明
图
【答案】 因
可写成
则有
对上式进行傅里叶反变换有
又知
将上两式比较可得
（证毕）
3． N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h （n ），N 为奇数，且有
证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】
令
时，z=l，时，
4． 待传输标准信号表达式为
，试证明以下结论:
（l ）相应的匹配滤波器之冲激响应
不可能为低通。
不可能为高通。
，
其中
（2）在匹配条件下加入e （t ），可求得输出信号
【答案】（1）（l ）由在加性白噪声背景下，对
实现匹配滤波器的系统冲激响应为
所以
命题得证。
（2）由第（2）问的结论可知