2017年东华理工大学化学生物与材料科学学院601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1．
为平面
在第一卦限的部分，则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
，两边同乘4得
，则
2． 设区域D 由曲线
A. B.2 C.-2 D.
【答案】D
【解析】区域D 如图中阴影部分所示，为了便于讨论，再引入曲线，
，
四部分. ，，
关于y 轴对称，可知在关于x 轴对称，可知在
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（ ）。
，，y=1围成，则=（ ）
将区域分为
，
由于又由于
上关于x 的奇函积分为零，故
上关于y 的奇函物为零，故
=0； =0.
因此
利用图形割补的方法知，区域D 的面积等于以长为、宽为1的长方形面积，即
得
图
3． 若
则
（ ）。
【答案】D 【解析】令
故
代入 4． 设
，
为
在第一卦限中的部分，则（ ）。
得
故选D 。
【答案】C
【解析】由于S 关于
面和
面都对称，而
关于x 和y 都是偶函数则
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5． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
为（ ）。
6． 设所围成，则
【答案】D 【解析】由题意得
有连续的导数，
，区域
由柱面
和两平面
等于（ ）。
二、填空题
7． 设连续函数z=f（x , y ）满足
【答案】2dx-dy 【解析】由已知条件
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，则=_____.