2018年太原科技大学材料科学与工程学院819材料力学B考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、综合题
1． 某点处的应力如图所示，设及值为己知，试根据己知数据直接作出应力圆。
图
【答案】如下图所示。首先确定
由于
故在
心，以
轴负向上; 根据斜截面应力确定。连接为半径，作圆即为应力圆。
并做其中垂线交轴于C ，以点C 为圆两点，
图
2． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。
图
【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:
根据动静法，重物受惯性力，由重物半衡方程:
解得:
3． 一内半径为R ，壁厚为
任一点处的应力状态。
的薄壁球体，承受压力p ，如图（a ）所示。试求球壁上
图
【答案】以球心为原点O ，取球坐标，其中
由于结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相等，且
壁一点处，而球外壁一点处
，故可得
，故可得
，又由于球壁很薄，球内
对于球外壁一点处
对于球壁上任一点，取通过该点的直径平面截取脱离体（图（b ）），由平衡条件得，
于是，球壁任一点的应力状态为平面应力状态（图（c ））
4． 图1所示结构中，在截面A 、D 处承受一对等值、反向的力F ，已知各段杆的EI 均相等。试按叠加原理求A 、D 两截面间的相对位移。
图1
【答案】将结构沿B 、C 截面断开，在B 、C 上加上力偶M=Fl的作用，如图2所示。
图2
故在力F 作用下，截面A 、D 的挠度为: