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一、选择题

1． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D

2． 在非对称循环应力下，

材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为

【答案】C

3． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。

，则构件的持久极限

，若构件的应力集中，表面质量

（ ）。

图

A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D

【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。

4． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形

D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

5． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。 A. 最大正应力变化，最大切应力不变 B. 最大正应力和最大切应力都变化 C. 最大正应力不变，最大切应力变化 D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。 在M e 作用下，弯矩突变值为最大切应力不变

大正应力也将发生变化。

整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故

当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由

知，最

二、计算题

6． 簧杆直径d=18mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力F=0.5kN作用，弹簧的平均直径为D=125mm， 材料的切变模量G=80GPa。试求: （l ）簧杆内的最大切应力;

（2）为使其伸长量等于6mm 所需的弹簧有效圈数。

【答案】（l ）考虑到簧杆曲率等因数的影响，簧杆内最大切应力其中，旋绕比整理得

（2）弹簧的变形量

，曲度系数

，其中，弹黄刚度系数

，整理得

。

。

代入数据可得弹簧的有效圈数:

7． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求

。

图1

【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。 由于该梁的结构和载荷完全对称，故分析AC 段即可。

图2

在X 截面处的载荷集度

，于是AC 段挠曲线微分方程为:

积分得:由位移边界条件:AC 段挠曲线方程:

转角方程:

和光滑条件

确定积分常数

。