当前位置：问答库＞考研试题

一、判断题

1． 若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）

【答案】×

【解析】基解且可行才有可能是最优解。

2． 线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。（ ）

【答案】×

【解析】基解不一定是可行解，基可行解对应着可行域的顶点。

3． 在任一图G 中，当点集v 确定后，树图是G 中边数最少的连通图。， （ ）

【答案】×

【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

4． 已知y i *为线性规划问题的对偶问题的最优解，若y i *>0，则说明在最优生产计划中第i 种资源己经完全耗尽。（ ）

【答案】√

【解析】对偶问题互补松弛性质中中第i 种资源已经完全耗尽。

，表明在最优生产计划

二、填空题

5． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。

【答案】策略、事件、事件的结果

6． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。

【答案】

【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。

7． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。

【答案】不发生变化

【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调

运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。

8． 最速下降法的搜索方向_____。

牛顿法的搜索方向为_____。 拟牛顿法的搜索方向为_____。 【答案】

【解析】最速下降法:

可以得出，

当

时，下降最快。

牛顿法：正定二次函

数

即搜索方向是

拟牛顿法

：

（单位阵）

若

是最优点，

则

三、计算题

9． 试用SUMT 外点法求解

并求出当罚因子等于1和10时的近似解。 【答案】构造惩罚函数

令

，得

的解为; 当M=l0时，

。

。

所以，当M=1时，

10．某厂每年需要某种元件5000个，每次订购费c 3=50元，保管费每件每年c 1=1元，不允许缺货，元件单价k 随采购数量的不同而变化，问公司每次应该订购多少? 总的采购成本是多少?

【答案】利用E.O.Q 公式计算

分别计算每次订购707个和1500个元件，平均单位元件所需费用:

因为

一年内总的采购成本为

所以，最佳订购量为1500。

11．一辆货车的有效载重量是20吨，载货有效空间是7×2.5×2m 。现有六件货物可供选择运输，每件货物 的重量、体积及收入如表所示。

表

另外，在货物4和5中优先运货物4，货物2和3不能混装，怎样安排货物运输使收入最大，建立数学模型， 说明是什么模型，可用什么方法求解（注:不要求求解）。

【答案】由题意建立数字模型如下:

该模型为0一1规划模型，可采用隐枚举法求解。

12．求图中从v 1到各点的最短路。

图

【答案】利用递推式进行求解。