2017年中国农业科学院质量标准所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
2． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
3． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
4． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
二、解答题
5． 如图1所示杆系，荷载F=100 kN，求结点A 的位移△A 。己知两杆均为长度d=25 mm的圆杆，
，杆材（钢）的弹性模量
，直径
图1
【答案】先求两杆的轴力，取A 点为研究对象。受力分析如图2所示
图2
根据平衡条件
得
由胡克定律得两杆的伸长:
根据杆系结构及受力情况的对称性可知，结点A 只有竖向位移。 确定杆系变形后结点A 的位置
图3
此位置既应该符合两杆间的约束条件，又满足两杆的变形量要求。 由变形图即确定结点A 的位移。由几何关系得
，即
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