2018年同济大学铁道与城市轨道交通研究院831理论与材料力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得
2． 梁挠曲线近似微分方程为
。
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
，其近似性是_____和_____。
【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由
可略去不计，可近似写为去了
，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故
于l 相比十分微小而
中略
，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在
项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。
3． 材料的静强度极限、持久极限，，与构件的持久极限 ，三者的大小次序为_____。
【答案】
4． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
5． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。
图
【答案】δ1+δ2
【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。
二、选择题
6． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。
7． 根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。 A. 构件内的变形处处相同:
其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
B. 构件内的位移处处相同; C. 构件内的应力处处相同; D. 构件内的弹性模量处处相同。 答案:C 【答案】
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。
8． 关于理论应力集中因数A. B. C. D.
与材料性质无关系，与材料性质有关系，和和
和有效应力集中因数与材料性质有关系 与材料性质无关系
有下面四个结论，其中（ ）是正确的。
均与材料性质有关系 均与材料性质无关系
【答案】A
9． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
10．
如图1所示的静定梁，若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2 【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知
，BCD 段转过的角度即为
。。
三、计算题