2018年武汉轻工大学食品科学与工程学院341农业知识综合三之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 旋转圆截面钢梁，承受载荷如图所示。若取规足安全因数n=3。试求许可载荷P 。 【答案】先求过渡处对应的P 。由
，
，
。
图
查相关图表得
而
其中
故
再求外力作用点处对应的力P ，由
而
故
解之得
二者取较小的，故许可载荷为。
2． 讨论图圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。
【答案】圆轴扭转时，在横截面的缘处切应力最大，其数值为如图（a ）所示，取坐标xy 如图（b ）所示，则
，在圆轴的表层，取单元体。由主应力公式得
由主方向公式得
所以
应力圆如图（d ），从D 顺时针转90°转到A 1；相应在单元体上，从x 轴顺时针方向转45度所确定的主平面是所在平面（b ））。 圆截面铸铁试件扭转时，表面各点
所在的主平面联成倾角为45°的螺旋面。由于铸铁抗拉强
度较低，试件将沿这一螺旋面因拉应力达到极限而发生断裂破坏 （图（c ））。这就解释了铸铁试件沿45°破坏的原因。
3． 一直径为d 的圆截面平面曲拐ABC （AB 试能
:
校
核
CD
杆
的
安
全
。
BC ，位于xz 平面），与直径为
已
知
材
料
的
的圆截面杆力
学
性
。
CD 铰接C 点，如图（a ）所示。今有一重为w 的物体，由高度为H 处自由落下冲击于曲拐B 点，
; 结构尺寸:d=50
mm ，do=10mm，1=1m，载荷w=200N，高度H=20mm; 强度安全系数n=2，稳定安全系数
图
【答案】此结构为一次静不定。
CD 为二力杆，设承压为F ，取曲拐ABC 为研究对象，其受力情况如图（b ）所示。 （l ）C 点的变形条件结构在C 点的位移△c 等于CD 杆压缩量，即
。 由图可知:
则
由此可解出
（2）求动荷系数
为静力W 作用于B 处所引起B 点处的竖直位移，在解出多余约束力F 以后，B 点的位移即