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2017年江西理工大学工业工程（专业学位）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（一） . .... 2 2017年江西理工大学工业工程（专业学位）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（二） . .. 15 2017年江西理工大学工业工程（专业学位）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（三） . .. 27 2017年江西理工大学工业工程（专业学位）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（四） . .. 37 2017年江西理工大学工业工程（专业学位）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（五） . .. 44

一、简答题

1． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。

【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因

，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:

可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:

2． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

二、计算题

3． 图中V s 表示仓库，V t 表示商店. 现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费最省（图 中弧表示交通线，弧旁的数字为（C ij ，b ij ），其中C ij ，表示交通线上运输能力限制，b ij 表示单位运价）。

图

【答案】（l ）从中最短路为的调整，结果见

f （）={0}

开始，做L （

0f （）

）如图1，用Dijkastra 算法求得L （f

（0）

）网络

，在网络中相应的可增广链

，如图2所示:

上用最大流算法进行流

图

1

图2

（2）作

2

如图1，找出最短路为，在网络内相应的可增广链上进行调整，得

到流f （）， 如图2所示:

图1

图2

（3）作调整，得到流

与如图1，找出最短路为，如图2所示

，在网络内相应的可增广链上进行

图

1

图

2

即为所求的最小费用流。