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一、简答题

1． 什么是信道的时延特性和群时延特性? 它们对信号传输影响如何? 如何测量信道的群时延特性? 画出测量方法框图，说明工作原理。

【答案】信道的时延特性指的是信号经过信道传输之后产生时间延迟的特性。信道的群迟延是相频特性对频率的导数，指的是存在多频率分量的信号经过信道时，各频率分量产生的时间延迟，群时延特性为常数，是无失真传输的必要条件。单纯的时延是信号不失真情况下在时间上的延迟，不使信号失真；而群迟延则可能引起信号线性畸变，即若不同频率分量的群迟延不同，则它们到达接收端的时间不一样，从而引起信号畸变。测量信道的群时延特性的一种方法如图所示。对于给定的f ,

测量带通信号迟延

的包络经过信道后的时延，其值就是该频率分量的群

曲线。

改变f 可以得到信道带宽范围内的

图

二、解答题

2． 已知线性反馈移位寄存器的特征多项式系数的八进制表示为107, 若移位寄存器的起始状态为全1。

（1）画出此移位寄存器序列产生器的结构图； （2）求末级输出序列；

（3）输出序列是否为m 序列? 为什么？ 【答案】⑴

故多项式为

移位寄存器序列产生器如下图所示。

图1

（2）因为

也为1。因此末级输出序列为为1, 故不是m 序列。实际上，

在全“1”的初始状态下，每经过1次移位，由于仍为1，故输入时

而此序列周期

不是一个本原多项式。

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（3）按照n=6的反馈移位寄存器，输出如果是m 序列，则周期

3． 试求下列两种分布的数学期望a 和方差

（1）均匀分布

（2）瑞利分布

【答案】（1）当为均匀分布时

（2）当为瑞利分布时

4． 已知（7, 3）分组码的监督关系式为

求其监督矩阵、生成矩阵、全部码字及纠错能力。 【答案】已知（7, 3）分组码的监督关系式为

（1）由监督关系式可直接写出监督矩阵

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（2）生成矩阵为

（3）根据

可求出分组码的全部码字，其中码字A , 信息码M ，生成矩阵G 。（7, 3）

表

分组码的全部码字如表所示。

（4）最小码距能纠正一位错码。

5． 己知一正弦波加窄带高斯过程的信号表示式为

并且有（1）求（2）证明

的包络平方

时，

的概率密度函数； 包络平方的相关函数为

提示：对零均值高斯随机变量，有下列等式：

【答案】（1）由公式

令则

（2）已知A=0,

的包络

其中

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可写出