2017年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 两个自由度振动系统在什么条件下可按其第一主振型或第二主振型振动？
【答案】按两个主振型的状态分别给定系统的初始位置, 再自由释放, 系统可分别以两个主振型振动. 分别施加两个固有频率的激振力也可以引起两种主振型的振动.
2． 用下法测定液体的阻力系数:在弹簧上悬一薄板A , 如图1所示. 测定它在空气中的自由振动周期
然后将薄板放在欲测阻力系数的液体中, 令其振动, 测定周期
求阻力系数c. 薄板与空气间的阻力略去不计
.
液体与薄板间的阻力等于
其中2s 是薄板的表面积, v 为其速度, 而c 为阻力系数. 如薄板质量为m ,
根据实验测得的数据
图1
【答案】
图2
如图2所示, 选取物块A 静平衡位置为坐标原点, 物块A 的运动微分方程为:
在空气中振动时, 有
在液体中振动时, 有
故
又由
联立式①②可得:
3． 平面悬臂桁架所受的载荷如图1所示。求杆1, 2和3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所示, 应用截面法由m-m 截面截取右半部分为研究对象。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
以B 点为研究对象, 如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
其中解得
4． 图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶M ，在水平槽中运动的滑块D 上作用一水平力F ,
已知
，，，不计摩擦与各构件自重。在图示位置杆AB 水平杆EC 铅直
试用虚位移原理求机构在图示位置平衡时，力偶矩M 与力F 之间的关系。
图1
【答案】给定
则虚位移
如图2所示。
图2
列出虚功方程
由图中的虚位移关系
有
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