2017年山东师范大学心理学院347心理学专业综合[专业学位]之现代心理与教育统计学考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 独立样本和相关样本之间的差别是什么？
【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。
在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同
，必须以两组数据的方差相等为前提。 对总体方差进行估计（即求联合方差）
统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。
2． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？
【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；
二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
3． 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？
【答案】在应用算术平均数表示几种趋势时，要注意：①算术平均数易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。如果不处理好这两个问题，那么算术平均数将无法表示集中趋势。
4． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？
【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。
5． 直条图适合哪种资料? 自选数据绘制直条图。
【答案】直条图也称条形图，主要用于表示离散型数据资料，即计数资料。它是以条形的
长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。条形图中一个轴是分类轴，表示类别，描述计数数据；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据，在这个轴上数据单的大小取决于原始数据。
6． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。
7． 何谓心理与教育统计学? 学习它有何意义？
【答案】（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。
凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。
③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。
a. 可以顺利地阅读国内外先进的研究成果。
b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
c. 为学习心理与教育测量和评价打下了基础。
8． 简述算术平均数的使用特点
【答案】算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。计算公式：式中N 为数据个数，为每一个数据，为相加求和。
（1）算术平均数的优点是：①反应灵敏；②严密确定。简明易懂，计算方便；③适合代数运算；④受抽样变动的影响较小。
（2）除此之外，算数平均数还有几个特殊的优点：①只知一组观察值的总和及总频数就可
以求出算术平均数。②用加权法可以求出几个平均数的总平均数。③用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值。④在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
（3）算术平均数的缺点：①易受两极端数值（极大或极小）的影响。②一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。
9． 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途。
【答案】这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。
10．T 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？
【答案】（l ）t 检验运用于总体分布已知的参数检验法中。需要满足总体正态分布，总体方差未知的情况下的显著性、差异性检验。比较适合于小样本（这时需要数据符合t 分布。当样本含量n 小时，若观察值x 符合正态分布，则用t 检验（因此时样本均数符合t 分布）。
常见的t 检验形式有:样本均数与总体均数比较的t 检验；配对设计的t 检验；成组设计两样本均数比较的t 检验。
两个小样本均数比较的t 检验有以下应用条件:
①两样本来自的总体均符合正态分布，
②两样本来自的总体方差齐。
因此在进行两小样本均数比较的t 检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F 检验，其原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。若两样本来自的总体方差不齐，也不符合正态分布，对符合对数正态分布的资料可用其几何均数进行t 检验，对其他资料可 用检验或秩和检验进行分析。
（2）F 检验常常用于方差的显著性检验中。要检验两组数据的离散程度是否有显著不同，需要对两组数据的方差进行差异检验。这时数据符合F 分布。在平均数差异检验时，如果不是相关样本，需要进行方差齐性检验。单因方差分析（F 检验）•常用来检验一个变异因素对试验结果的显著性。作为参数检验法的一种，单因方差分析通常需要假设数据为服从正态分布的随机样本和方差齐性。
方差分析的基本条件是:总体正态分布；变异的可加性；各处理内的方差一致。
（3）卡方运用于非参数检验。适用于样本是频数分布的情况。其数据是属于点计而来的离