2017年武汉工程大学电气信息学院834信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
，则f （t ）=_____。
2． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 3．
【答案】【解析】由
于
，所以
4． 下列各表示式中正确的是_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
即
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 5． 信号
【答案】
的傅里叶变换
等于_____。
【解析】
6． 对周期信号
，根据傅里叶变换，可得。
进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
7． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
。
，则
的傅里叶变换
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
8． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
。
，
9． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
二、选择题
11．设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性 12．信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
，则
的频谱函数等于（ ）。
，故可得结果为D 项。 的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、