2018年华南农业大学工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示单元体，设及切应力的计算公式。
。试根据应力圆的几何关系，写出任一斜截面m-n 上正应力
图
【答案】作应力圆，如下图所示，
以点
，半径为
的连线为直径作应力圆，
其圆心
图
由图可知圆上E 点坐标对应截面m-n 上的正应力和切应力:
2． 一外伸梁如图所示，图中的F 、a 和EI 均为已知，试分别用卡氏定理和图乘法求外伸端D 的挠度的
。
图
【答案】（l ）用卡氏定理 根据平衡条件
则
写出各梁段的弯矩方程及其对F D 的偏导数AC 段
CB 段
则BD 段
将F D =F代入，则
（2）图解法
作D 处作用下的M l 图（如图1）、C 处作用力偶M e 的M 2图（如图2），及单位力作用下的（如图3）。
图
图
1
图
2
图3
则
3． 如图所示一两端固定的钢圆轴，m 。其直径d=60mm。轴在截面C 处承受一外力偶矩Me=3.8kN·己知钢的切变模量G=80 GPa。试求截面C 两侧横截面上的最大切应力和截面C 的扭转角。
【答案】根据静力平衡条件得（2）补充方程