2018年厦门大学土木工程系854结构力学(含结构动力学)之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面立放 （使高为宽的三倍），则许用荷载变为（ ）。 A. B. C. D.
图
【答案】A
【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:
许可弯矩:
许可弯矩:
又可知
2． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
第 2 页，共 61 页
【解析】杆能承受的轴向压力，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
3． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
4． 如图所示结构中，杆1、杆2的拉（压）刚度均为EA 。若节点只有水平方向的位移，则节点外力A. B. C. D.
和
应满足的条件是（ ）。
图
【答案】C
【解析】变形协调方程:
，可知:
第 3 页，共 61 页
得:
二、计算题
5． 一圆锥形密圈螺旋弹簧承受轴向拉力F ，如图所示，簧丝直径d=10mm，上端面平均半径R 1=5cm，下端面平均半径R 2=10cm，材料的许用切应力[τ]=500MPa，切变模量为G ，弹簧的有效圈数为n 。试求:
（l ）弹簧的许可拉力；（2）证明弹簧的伸长
图
【答案】（l ）弹簧的许可拉力 在弹簧底部的簧丝截面上有最大扭矩
由切应力强度条件代入数据得
（2）在弹簧微段Rd θ中的应变能
可得
积分可得储存在整个弹簧中的变形能:
由功能互等定理W=U，其中，外力F 功故
得
第 4 页，共 61 页