2018年山东大学土建与水利学院910材料力学[专业学位]考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在P 力作用下CD
杆下移
试求薄板中a 点的切应变。
图
【答案】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生切应变，且处处相同。
2． 实心圆轴1和空心圆轴2（图（a ）、（b ））材料，扭转力偶矩M 和长度均相等，最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比两轴的重量比。
，试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及
图
【答案】己知:
即
因此
解得
两轴材料、长度均相同，故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料
3． 用矩形截面纯弯曲梁来测定材料的平面应变断裂韧性值时，所用梁的高度为b=90mm，施加在梁端的外 力偶矩（每单位厚度梁上的值）按如下的公式计算
值:
（单位厚度梁）
，裂纹深度为a=50mm。试
，其中
图
【答案】在外力偶矩作用下，梁横截面上的最大正应力:
由题已知公式计算因数:
故裂纹尖端的应力强度因子:
4． 一根直径为巧15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到泊松比v 。 【答案】由胡克定律
可以得到弹性模量满足:
由泊松比的定义可得:
5． 水平刚性横梁AB 悬挂于三根杆上，
。
l 杆由黄铜制成，截面面积2杆和3杆由碳素钢制成，
。
2杆装配时短了
，强行拉长2杆与横梁焊接，升高温度20℃，并且加载。试求各杆的应力。装
配前如图（a ）所示。
，弹性模量
，膨胀系数
。
时，杆伸长了
，直径缩小了
，试确定材料的弹性模量E 、