题目：切换随机系统的鲁棒镇定与跟踪控制研究

切换随机系统由一组子系统和协调各子系统间切换的规则构成。研究切换随机系统的动机主要源于以下几个方面。首先，许多实际系统常遭受随机性的扰动，这些扰动不能由确定性系统恰当地描述。其次，由于已知或未知的参数突变、系统部件的失效和所处环境变化的原因，在不同系统结构间切换是大量工程系统的一个特征。再者，对一建模性态较差的系统，当不能通过单一控制器独立地保证其良好性能时，需要切换。于是，在过去二十年中，切换随机系统的控制与综合问题受到了广泛的关注和研究，其应用领域包括汽车工业、电力系统和网络控制等。本文的目标是研究切换随机系统的鲁棒镇定和跟踪控制问题。所考虑的切换信号主要包括由驻留时间约束和Markov链驱动的切换函数。从逻辑和连续动态的意义上说，闭环系统是一类混杂系统。在控制和切换策略的设计中，采用了若干方法对切换随机系统进行分析与综合。具体地，本论文的主要研究成果如下：1. 在切换驻留时间限制下，考虑了切换线性随机系统的镇定问题。由于无法求取每一子系统的解析解，本论文首次利用系统状态二阶矩的时间演进过程分析了指数均方稳定性。2. 对带外部适应干扰的切换线性随机系统，研究了其H∞镇定的切换策略设计问题。因难以利用研究单一系统的方法求取相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，本论文通过研究一递归动态规划不等式，基于线性矩阵不等式建立了保证H∞性能指标的充分条件。3. 对一类时滞随机跳变系统，针对因时滞、外部干扰和模型参数未知时系统模态不能即时检测的缺陷，通过滑模控制方法，提出了一种不依赖模态的镇定控制方案，有效地抑制了跳变效应。4. 针对一类状态依赖噪声和外部干扰的时滞随机跳变系统，提出了一种滑模H∞控制方法，放松了若干文献中存在的结构性假设，抑制了依赖模态滑模面函数的跳变效应。5. 就一类非线性随机跳变系统，提出了一种模糊鲁棒跟踪控制方案。在系统模态即时可得的假设下，建立了保证H∞跟踪性能的充分条件。通过将耦合矩阵不等式转化为两组线性矩阵不等式，得到了一种求取模糊控制器的算法。