● 摘要
随着我国北斗系统由区域运行向全球拓展计划的启动实施，研究基于北斗系统的航天器相对导航技术，对提高我国在轨相对导航的精度、增强我国空间任务的安全性自主性、扩展北斗在空间段的应用具有重要意义。本文以航天器交会对接、编队飞行和空间测量任务为背景，开展基于北斗的相对导航技术研究，对北斗观测模型、差分载波相位相对导航模型、北斗多频数据处理理论与方法、北斗数据质量控制以及低轨航天器相对导航方法等几方面的内容进行了系统研究。
研究了相对导航基本模型与单频模糊度固定方法。针对在轨航天器高动态环境建立了精确的载波相位和伪距观测模型；在此基础上开展了利用单频伪距和载波相位测量进行低轨航天器运动学相对导航关键技术的研究；为解决单频单历元模糊度难以固定的问题，提出了序贯最小二乘模糊度固定方法。该方法使用均方根信息矩阵传递模糊度信息，避免了复杂的求逆和平方运算，能快速有效的提高模糊度浮点解收敛速度，满足高动态高实时的应用需求。
系统全面的分析了北斗多频组合观测理论和方法。提出了一种通过求解不定方程来寻找在特定波长和特定电离层放大系数下噪声放大系数最小的线性组合系数的方法。该方法不仅能够系统全面地分析组合观测误差随组合系数的变化规律，而且给出的组合系数分布图对工程应用更具有直观指导意义。
在此基础上研究了三频模糊度固定方法。首先分析了组合观测值可匹配性问题，给出了利用矩阵转换法求解北斗基础载波模糊度的三组超宽巷组合的推荐方案。针对中长基线窄巷模糊度难以固定的问题，提出了基于“无几何-无电离层”模型的改进三频模糊度固定方法。该方法避免了传统搜索方法的复杂计算，且求得的窄巷模糊度的精度只受随机噪声的影响，几乎不受基线长度的约束。
研究了北斗相对导航数据质量控制方法。建立了精化的相对导航随机模型，并研究了方差分量估计技术；针对运动学序贯最小二乘相对导航解算的初期可能出现的法矩阵严重病态的问题，提出了改进的两步递进正则化算法，改善了法矩阵的奇异性，提高了模糊度浮点解的解算精度和稳定性。
开展了运动学和约化动力学低轨航天器相对导航方法研究。给出了两种相对导航方法的具体算法流程，并针对低轨航天器运行过程中会遭遇的频繁增减星和主星更换问题提出了一种基于对均方根信息矩阵再三角化分解的方法，实现了待消除模糊度与其他模糊度之间的信息解耦，避免了减星操作时模糊度信息的损失；提出了一种利用模糊度部分固定技术来加速新模糊度固定的方法，解决了在增加新的观测卫星的情况下新模糊度较难固定的问题。
最后结合软件仿真、地面静态试验以及实践九号在轨实测数据分析了导航算法性能。对于地面试验和软件仿真的10km~220km中长基线，使用运动学序贯最小二乘模糊度固定方法、约化动力学方法以及三频模糊度固定方法固定北斗三频超宽巷组合模糊度的成功率都能达到100%；对于窄巷模糊度，基于“无几何-无电离层”模型的改进三频模糊度固定方法能实现窄巷模糊度单历元100%准确固定。基于单频载波相位测量的实践九号10km星间相对基线解算精度达到1cm；40km范围内地面静态试验，采用北斗三频测量能够使相对定位偏差的标准差在东、北、天三个方向分别控制在1cm、1cm、3cm之内，软件仿真的220km基线的相对定位误差在2cm、5cm、 7cm之内。