2018年中国地质大学(武汉)机械与电子信息学院869信号与系统之电路考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 电路如图所示，试求电流I 和受控源端电压U 。
图
【答案】利用结点电压法求解 选定参考结点，结点电压方程为
又
联立解得：
2． 电路及参数如图所示，求两电源功率并指明是产生功率还是吸收功率。
图
【答案】根据如图所示的节点及节点编号列写节点电压方程，如下所示。
解得：为产生功率。 6A 电流源的功率为
3． 无损耗均匀传输线的特性阻抗
(1)求终端反射系数N2与驻波系数；
所以，9v 电压源功率为
，为发出功率。
，终端负载阻抗
。
(2)求距终端最近的电压波腹(电流波节) 的位置(用表示) ； (3)求电压波腹和波节处的阻抗； (4)若测得波腹电压的有效值I2;
(5)为了匹配，在距终端最近的电压波腹处接入一个阻抗变换器，求变换器的特性阻抗若在距终端最近的电压波节处接入一个且抗变换器，其特性阻抗
【答案】(1)
(2)第1个电压波腹(电流波节) 的位置为
(n取1, 不能取0)
故第1个电压波节(电流波腹) 的位置为
(3)电压波腹和波节处的阻抗分别为
⑷因故
故
又
，求电流波腹和波节的有效值以及终端电压U2和电流
；
又是多大？
，
(5)故同理
4． 求图(a)、(b)中所示电路的等效电阻
图
【答案】当一端口电路全部由线性电阻元件组成时，通常可用电阻的串、并联等效变换或电阻的Y-△等效变换解决，若电路有电桥平衡、等电位点或对称关系时，可尽量考虑利用这些特点来简化电路。
对图(a)所求电路，接于ab 端的四只电阻构成平衡电桥，不论ab 间接任何电压时，cd 点上均为等电位，可视为短路。所以中间
电阻及后面各电阻均不影响ab 间的等效电阻。所以
对图(b)所求电路，除去直接连在ab 端的一只
电阻外，其余12只电阻分别位于正立方体的
12条棱上，利用图形对称关系，此电路可改画成图(c)。
(a)
图
假设在ab 间加电压源时，由于电路对称平衡关系，c 、e 、f 三点等电位，可看做短路，d 、g 、
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