2017年华北电力大学(保定)电子与通信工程系820信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
2． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
3． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将 4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
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，则该系统的单
【解析】零输入
的响应为
，故不失真。
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
，
代入公式，可得
。
，
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5． 对周期信号进行埋想冲激采样，其中为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
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中部分
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
8．
【答案】【解析】由
于
，所以
9． （1）
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
，此系统是线性的。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，非线性系统2为
，则级
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
10．已知
则【答案】【解析】求卷积，
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，则=_____，=_____，
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
和
。
，
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