2017年华北电力大学(保定)电子与通信工程系820信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
2． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
3． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
4．
【答案】
的z 变换式
再根据z 域微分性质
故
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的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
即
的响应为
，故不失真。
序
列
且
故进行Z 反变
用单位样值信号表示，
则
的z 变换
为
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换
5．
【答案】【解析】由
于
，所以
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的傅里叶变换
=_____。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 8． 序列
【答案】【解析】
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的单边z 变换及其收敛域是_____。
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
则该系统可以用后向差分方程
二、计算题
11．某LTI 连续时间系统如图1所示，输入信号x （t ）是一个的矩形脉冲，如图2所示。试求:
（1）输入信号x （t ）的频谱密度函数（2）系统的频率响应函数率值。
;
时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功
，并指出第一零点频带宽度;
（3）说明在输入信号x （t ）时输出信号y （t ）在
图
1
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